国有林区技术装备总量计算模型+白旭东(哈尔滨电工学院)【摘要】为了满足宏观经济管理和工程规划的需要，本文利用逐步多元回归和主分量分析建立估算林区机械总量的经验公式，其中公式(11)是精确计算用，公式(16)是常用简化计算式，而公式(17)是粗略估算式。由于原始数据不够完整，公式的进一步精确化，有待充实统计数据。，主题词：森林资源I林区；数字模型j变量；多元回归分析。在加强宏观经济管理和对北方林区集约经营型国有林区企业进行技术改造时，需要一计算公式，它能够反映国有林业资源开发利用综合机械化水平，并和管理部门对现有技术装备的统计相符合。本文拟用影响林业资源开发利用系统技术装备总数量的宏观因子数据，采用主分量分析和多元逐步回归分析，建立计算我国国有林区技术装备总量(混合台)的数学模型，给大系统宏观经济管理、技术改造决策和总体规划提供定量计算的工具。由于原始数馏不够理想，限制了引入的因子个数和模型的置信度。一、原始数据如果把国有林业企、世的技术装备总量看成是受一系列宏观因子x。(i=1；2，…，柙)，影响的随机变量】，，在有一定组数观测数据的待况下，可以在计算机上用多元逐步回归分析建立y和X的经验公式(按多元线性逐步回归计算)。在确定因子选入个数时，除用工程经验估计外，结合主分量分析，去定量估计一定贡献率下的变量个数。影响林业资源开发和用系统技术装备总量的宏观因子很多，如能源、材料消耗量(电能、燃料、零配件和各种金属非金属材料等)，木材总产量、采伐面积、营造林面积、林区道路年修建量、机器制造和修理业产值、各类木材产品产戢林化产值、林业总投资、设备购置费、职工总人数、作业方式、气候、资源分布密度(每公顷的蓄积最)和再生速度(每公顷年生长最)、地貌地形、运输距离、居民点分布等．能收集到的有定量统计数据的，只有十三个因子，袭l中所示各组数据为年统计位)．．-本文数理班计计算由陈华蠹码态校磷，计算机计算由刘庆照、刘森仁同志帮助宪J挽，原始数据收集整理承蕞掇刚大力帮曲，一并致谢，第1期国有林区技术装备总量计算模型1i1衷1东北、内蒙、云南、四川、福建七省统计汴、目l技术装备总数量}木材加工业产值I森工总产值{林化产值I其他工业产值1年修建道路，卜、目I赫粉撇量}棚舡舻值l觚舻值l批触I舭耻触l锚艄路Y．(混合台)Xl，(万元)。=．(万元)r3，(万元)J)f·，(万元)量X5(公里) l·oo i·二9 l．ooI4152·-"8I1407·35 l743·50：·00}．i8 l．GO i6221．0．．80；。aj；：．。。{。：。4．4．。。{。。。。o。．。。}。。。j：．。。{：。o．3．。。 j。。。4．．。。┏━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━━━┓┃林业总投资┃设备购置费┃职工人数』木材产品产量全部木材产量┃采伐面积┃营造林生产┃制造落理产值┃┃X●．(万元)┃X’．(万元)┃ x．(人) k口：万立方米)l(万主贸米)┃yIl(万亩)┃!’Il(万亩)┃、’I s：万元)┃┣━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┫┃┃┃┃．30┃840．70┃1093l38┃2870。00┃2959．30┃405．95┃1993．20┃47二2．16┃┃．62┃1090．76┃┃2870．00┃3148．78┃482．49┃2448．83┃6395．00┃┃┃┃┃┃┃┃┃：┃┃．70┃．80┃ l338C93┃3500．00┃3597．97┃629．10┃2408．40┃．90┃┗━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━━━┛表中数据的组数N比较小，虽然不够理想，但这确是查遍全部权威性统计报表后仅有的结果，不失为是最完整可靠的数据。，二、数据处理和模型建立首先把表l中的数据输入电子计算机进行多元逐步回归计算。逐步回归的特点是可以处理因子数m大于观跳数据组数N的数据，引入回归方程的因子个数，可以通过选入F-值和剔除Fz值控制。确定F值，既要照顾统计检查的要求，又要以对技术经济过程机制的分析为依据。在特定的条件下，亦可以从使用需要和方便出发定出选人回归方程中的变量个数的范围：L1(下限直)一L2(上限随)，给变量的贡献Vi(偏回归平方和)以不同的权重因子，以润整各变量在方程中的地位[1)。TUrn逐步回归的上述特点，对表1中的数据进行处理。假定技术装备总量∥(混合台)是系统诸影响因子zt(i=1，2，…，13)的线性函数彭=bo+6Ixl+bax2+…·+blaxl3贝!『可用FI=日=0时的全回归求出引入变量个数最多的最优回归方程，如下。选人1个变量．复相关系数为，选人2个变(1)计算过程 yCt)=．9535+64．4611XIo(2)0．，标准残差l0．；；(2)t．．6199一o．4735X6+43．8140Xl。(8)号_?：心一～、112．东北林业大学学报第16卷…—————————————————————————————————————————————————————————————————～——一复相关系数：0．，标准残差l o．J一选人8个变景；(3)=一．9258—0．5966X6+1．0384X1+32．937Xlo(4)复相关系数卜0．，标准残差：0．；选人4个变量虱4)=一．9092—3．9863X5—0．5799X6+1．4167X7+38．0147Xlo(5)复相关系数：0．j标准残差：0．，选入5个变量备(5)=一．0345—3．1彳44x4—5．1421X5—0．5713X6+0．9435xT+6虫．905xlo选人6个变量可(6)=一．2501—3．4447X4—5．9035X5—0．4756Xs+1．0580X．r(7)+40．7606Xlo+2．8087X13复相关系数lO．；标准残差：0．；选人7个变量^1胃(7)=一．7840—0．3315Xs一3．6882X4—6．6093X5—0．4119X6+1．1937X1+44．5157X10+3．1253X13’(8)复相关系数：0．，标准残差：0．0；选人8个变量髫(8)=一．1968—0．2651X3—3．8881X●一6．3409X5—0．4104Xs+1．1211X7—9．1147X i0—3Xa+39．3479Xlo+3．7487X,3(9)复相关系数：0．J标准残差：0．0，选人9个变量。^可(9)=一．4124—0．1981X3—4．4185X．一6．2907X，一0．4176X6+1．1141X7—0．0218X8+9．1541X9+32．0384Xto+3．7399X13(10)复相关系数：0．；标准残差：0．0；选人10个变量、．／、孑(10)=一．8051—0．6704X3一15．3218X4—5．6226Xs一1．1291X6—1．5225XT一0．0799X8+113．3826X9+125．6713Xlo++470．3245X11—18．7001并13(11)复相关系数l0．；标准残差：，0．008846。计算机运算到式(10)选人变量停止，式(11)就是用全回归求得的最优方程。和式(“)中某些变量线性相关的变量：木材加工业产值茗1、森工总产值耽和营造林面．积zt2，通过逐步回归计算被拒绝在方程．01)之处，这是逐步-回归理论的计算步骤决定的。第1．期国有林区技术装备总量计算模型113一—一———————●●—————一———————————————————————…一公式(11)表明：和技术装备总量Y(混合台)有关的宏观因子，只有木材总产量xlo、林业总投资X6、设备购置费X7、林区道路年修建量X5，其他工业产值X4、机器制造和修理业产值X13、林化产监X3、职工人数x8，木材产品产最X9和采伐面积Xi，共10个，其中木材总产量Xto、采伐面积X-I和木材产品产量X9三个因子是决定技术装备总量的主体，其他因子不仅偏回归系数的绝对值小了l一3个数量级，而且由于受因子间相互影响而出现负值。式(11)的复相关系数为0．，标准残差为0．008146，说明其拟合优度良好。公式(11)中各变量X；的函数形式，可以通过作可一zt散点图并经试算求出。从计算机打印出的Y—zj散点图，可以看出，变量X3、X4、X；、X6、X7、X8、X9、Xlo、XIl、Xl3和Y都呈线性关系(图1，其余省略)X7同Y(图2)虽然可以用二次抛物线拟合，但经计算和采用线性函数式近似，对经验公式的拟合优度无影响，为了简化运算，回归方程(11)中的X，，均用1次式，即：用式(11)的多元线性回归方程作经验公式。各变量和Y的单相关系数：。ryxl=0．j ryx,=0．f ry：。s=O．；r，xt=一0．7689_|ryxT=O：； r，x●=0．}ryx·=0．6547；，*yxl o=0．；ryxlI=0．；r，xl s2O．；偏相关系数为。． rx8y5一O．5989；TxSy=一0．7768；r55y=一0．2644；rAeY20。7079；rx，y20．1648；Txsy=0．1526，rx·y=一0．024；rxIOY=0．2613；rxIly=0．0879；rxl$)，20．028。在单相关和偏相关系数申，虽然计算值有不少是小于相关显著性检验中的临界值；但是并不能证明xt和x不相关，为了使经验公式概括的信息更加完备，在现有数据下，不加舍弃，以公式(11)作计算技术装备总量的全回归经验公式。主分量分析。为了把一定贡献率下各主分量包含变量的个数和各变量对主分量相关的密切程度当作取舍回归方程变量个数参考性依据，对表1中的数据进行主分量分析。运算时除去zI、X2，zJ2，计算所得结果如下。特征值t5。i3808J1．；1。；0．；0．，0．'图1混合台数和Y全部术材产量Xl●的关系0．；0．0；O．0，1．9769×10～。】上4Y10东北林业大学学报第16卷、 l0000X蹦2混合台数Y和设备购置费X7的关系特征值和：10．0001。相应于前四个特征值的贡献率：5．／lO．001=51．38％，1．／10．001=18．763 oA，．1．／10．001=11．84％，0．／lo．001=8．36％。前四个主分量的累计贡献率为90．353l％，由此可见，只要深入分析前四个主分量．就可以估价全部观测数据90％以上的信息；公式(11)中因子的信息，也是现有观测数据信息量的90％以上。．。前四个主分量为：毒l=一0．x3—0．x4—0．x5+0．x6—0。0X．1一一0．214i07xs一0．x9—0．Xlo一0．xll一0．x13；(12)言2=0．—0．)c4+0．lx5+0．x6+0．x7+十0．0321txs一0．x9+0．0100lxlo+0．xu一0．0，(13)言3=0．x3+0．x4—0．x s+0．0x6+0．0xl一一0．x8—0．x7+0．ix o+0．xll+5．76×10—3x12(14)言‘=0．x3—0．0x4—0．3788xs+0．x6—0．x7++0．xs+0．x9—0．06221Xlo一0．1450lXll一0．05288X13(15)各变量zt在各主分量中的地位(同主分量相关的密切程度>，可以从因子负荷矩阵审看出，第一个主分量言1，和变量翔、z6、z。、xlo、zli和X13密切相关(相关系数下标有实横线)，它代表林化产值，林业总投资，木材产品产量、全部木材产量，机器制造和修理业产假对技术装稀总量的影响因子，和其相应的特征侑的贡献率为51％强。第二主分第1期国有林区技术装备总量计算模型量言。，和x，、％、x。相关性强，所以可把它当成代表林化总产值、林区公路年修建量和设备购置费对技术装备总量的影响因子，和其相应的特征值的贡献率为18％以上。第三主分量亭。和职工人数zs相关性强，可视为职工人数对技术装备总量的影IJl旬,相应的贡献率为1l％以上。因子负荷矩阵＼主’、＼、分 j·因＼、量{|l＼ j予＼I x3J一0． x‘}=!!!!!!堕一 x5—0．350I56 x00． x’一0．】f8—0． xO一0． x10—0．l0．—0．02e09—0．．—0．．．—0．0从对主分量的分析看，无法减少变量数；为了不损失信息量，取公式(11)作为估算林区技术装备总量的经验公式是合适的。公式(11)的简化。从丰富信息含量看，要求经验公式中的变量个数尽可能的多；但为了应用方便，希望变量个数在保证精度的前提下尽可能少一些。为了减少宏观因子以简化公式(11)，采用加大F。和Fz值以便在逐步回归计算中剔除一些变量。取FI=1，F2=0．5，得彭=一．0345—3．1744x4—5．1421x5—0．5713xli+0．9435x7++68．9054Xlo；(16)复相关系数为：0．；标准残差：0．0。．将式(16)和式(11)相比，拟合优度有下降；但公式中的变量个数却减少了5个，大大地减少了应用时的计算工作量。将F-值提高到2和取如=1，计算结果和式(16)相同，变量个数不减少。取FJ-3，乃=2，有可=一．95+64．461lxlo’(17)复相关系数；0．；标准残差l o．。．1式_(17)的拟合优度比式(16)有明显下降，但是把变量个数由5个减少到1个在使用上有显著的方便性，值讨‘算产生的误差大，所以只可以作粗略估算用。东北林业大学学报三、对数学模型的分析第16卷用多元逐步回归建立的经验公式(11)、(16)和(17)，是在统计数据基础上导出的估算大系统技术装备总量(混合台)的数学模型，它反映了国有林集约经营型企业技术装备配属量的实际情况。，公式(11)对宏观因子考虑完整，它表明国有林业企业的技术装备总量(混合台)和十个宏观因子：z3、x4、zs、z6、研、x8、X9、zi0、zll和z13有关，式(11)中的某些系数是负值，是因子间相互综合影响的结果，并非不合逻辑。公式(10)把影响技术装备总量的宏观因子减少到5个：其他工业产值机、年新建公路里程数z；、林业总投资z6、设备年购置费z7和木材总产量zlo；公式(17)又把变量数减少到一个：木材总产量z10；得出了粗略估算技术装备量的简化公式。从式(16)和(17)看出：我国国有林业企业的技术装备主要是配备到木材的采运生产和为其服务的一些设施上，这和我国目前对林业资源的开发利用结构相～致。用公式(17)去粗略估算技术装备总混台台数时，XiO的取值应在3000万立方米左右，以免出现负值。这是因为建立经验公式时取用的是东北、内蒙、福建、四川和云南各林区合计的大系系统统计值，·所以不能用小的z，o值代人运算。如果需要计算小于3000万立方米的值时，可先算出大系统值而后加以推算；例如每百万立方米木材技术装备混合台数是3000万立方米木材产量所需技术装备总量的1／30：约为1096．94≈1097混合台。这个值和许多林营局的实际数值相当。用公式(11)和公式(16)计算时，各变量取值亦应有不使!，取负值的限制。还应指出，用经验公式计算出的技术装备总量，是采样区上的平均值，不是适合任～特定地区上的特定值。要使计算值适用于特定区域，必须结合具体情况进行综合分析，作适当的修正。四、结论．为满足大系统宏观经济管理和技术决策上的需要，在对东北、内蒙、福建、云南和四川主要国有林区集约经营型林业企业的全部统计数据进行分析处理的基础上，·建立了三个计算林区技术装备总量(混合台)的经验公式，精确计算用式(11)，简化计算用式(16)，采用的粗略估算可用式(17)。如果用到特定地区，须要在对地区特点进行技术经济系统分析的基础上，对公式计算值加以修正。由于原始统计数据不足，估算模型的可信程度是有限的，。在用模型进行技术装备总最估算时，必须根据系统地技术经济分析作综合决断。用统计数据建立的经验公式都带有概率的性质，作者认为。国有林业企业是计划经济，本文所提数学模型，是可以用到宏观经济管理和大系统规划设计止的。经验公式的进一步精确化，有待于从实践中累积更加完接的统计数据。

文章来源：《林区教学》 网址: http://www.lqjxzz.cn/qikandaodu/2020/0912/434.html